题目内容
已知函数f（x）=ax2+（2a-1）x-3在区间[
，2]上的最大值为1，求实数a的值。
，2]上的最大值为1，求实数a的值。 解：a=0时，f（x）=-x-3，f（x）在
上不能取得1，故a≠0；
的对称轴方程为
，
（1）令
，
此时
，
∵a＜0，
∴
最大，
所以
不合适；
（2）令f（2）=1，解得
，此时
，
因为
且距右端2较远，
所以f（2）最大，合适；
（3）令
，
经验证
；
综上，
。
上不能取得1，故a≠0；
的对称轴方程为
，（1）令
，此时
，∵a＜0，
∴
最大，所以
不合适；（2）令f（2）=1，解得
，此时
，因为
且距右端2较远，所以f（2）最大，合适；
（3）令
，经验证
；综上，
。 
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