Question

已知函数f（x）=ax²+（2a-1）x-3在区间[，2]上的最大值为1，求实数a的值。

Answer 1

解：a=0时，f（x）=-x-3，f（x）在上不能取得1，故a≠0；
的对称轴方程为，
（1）令，
此时，
∵a＜0，
∴最大，
所以不合适；
（2）令f（2）=1，解得，此时，
因为且距右端2较远，
所以f（2）最大，合适；
（3）令，
经验证；
综上，。