题目内容
在等差数列{an}中，中若a1＜0，Sn为前n项之和，且S7=S17，则Sn为最小时的n的值为 ．
【答案】分析：利用等差数列的前n项和公式 
，再根据二次函数性质求解最值，注意题目中n只一个正数．
解答：解：∵S7=S17
∴
整理得，
∴
=
=
（n2-24n）=
又a1＜0，∴d＞0
∴当n=12时，Sn取最小值．
故答案为12
点评：本题考查等差数列的性质和前n项和，等差数列前n项和求最值是经常考查的知识点，本题是从Sn的表达式入手，利用二次函数的最值求解．
，再根据二次函数性质求解最值，注意题目中n只一个正数．解答：解：∵S7=S17
∴
整理得，
∴
=
=
（n2-24n）=
又a1＜0，∴d＞0
∴当n=12时，Sn取最小值．
故答案为12
点评：本题考查等差数列的性质和前n项和，等差数列前n项和求最值是经常考查的知识点，本题是从Sn的表达式入手，利用二次函数的最值求解．
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