题目内容
设椭圆
的离心率为
，焦点在x轴上且长轴长为30.若曲线
上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于10，则曲线的标准方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
B
解析试题分析：椭圆的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为30,所以
所以曲线的两个焦点为(-7,0),(7,0),并且c=7,a=5,所以
,所以曲线的标准方程为.
考点：椭圆的标准方程及几何性质，双曲线的定义及标准方程.
点评：掌握椭圆及双曲线的标准方程及其几何性质是解决此问题的关键，本小题属于容易题.
练习册系列答案
相关题目
是椭圆
的两个焦点，
为椭圆上一点，且
，则
的面积为
| A．7 | B． | C． | D． |
过点
且与双曲线
－y
=1有公共渐近线的双曲线方程是（ ）
A． － =1 | B．－ =1 |
| C．y－=1 | D．－=1或－=1 |
椭圆
的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
抛物线
的焦点到准线的距离为（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
抛物线
的焦点坐标是（ ）
A． | B． | C． | D． |
＋
＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为 ( )椭圆
的离心率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
若方程
表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）
| A．2<k<5 ； | B．k>5 ； |
| C．k<2或k>5； | D．以上答案均不对 |