题目内容
节日期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段 
后得到如下图的频率分布直方图.
(1)此调查公司在采样中,用到的是什么抽样方法?
(2)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.
(3)若从车速在
的车辆中任抽取2辆,求抽出的2辆车中车速在
的车辆数
的分布列及数学期望.
【答案】
(1)系统抽样；(2)众数的估计值等于
，中位数的估计值为
； (3) 
的分布列为
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0 |
1 |
2 |
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均值
.
【解析】
试题分析：(1)系统抽样 2分
(2)众数的估计值为最高的矩形的中点,即众数的估计值等于
设图中虚线所对应的车速为
,则中位数的估计值为
,解得
即中位数的估计值为 6分
(3)从图中可知,车速在
的车辆数为
(辆),
车速在
的车辆数为
(辆)
∴
,
,
,
,
的分布列为
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0 |
1 |
2 |
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均值. 12分
考点：本题考查了概率与统计
点评：此类问题重点考查了随机事件的概率及随机变量的分布列、期望的综合运用，考查了学生的计算能力及解决实际问题的能力，掌握求分布列的步骤及期望公式是解决此类问题的关键
练习册系列答案
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后得到如下图的频率分布直方图.
的车辆中任抽取2辆,求抽出的2辆车中车速在
的车辆数
的分布列及数学期望.