一个盒子中装有4张卡片,上面分别写着如下四个定义域为R的函数:f1(x)=x3,f2(x)=|x|,f3(x)=sinx,f4(x)=cosx,现从盒子中任取2张卡片,将卡片上的函数相乘得到一个新函数,所得函数为奇函数的概率是( )(A) (B) (C) (D) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

一个盒子中装有4张卡片,上面分别写着如下四个定义域为R的函数:f1(x)=x3,f2(x)=|x|,f3(x)=sinx,f4(x)=cosx,现从盒子中任取2张卡片,将卡片上的函数相乘得到一个新函数,所得函数为奇函数的概率是(　　)

(A) (B) (C) (D)

【答案】

【解析】新函数的个数为6个.即f1(x)·f2(x),f1(x)·f3(x),f1(x)·f4(x),f2(x)·f3(x),f2(x)·f4(x),f3(x)·f4(x).奇函数有f1(x)·f2(x),f1(x)·f4(x),f2(x)·f3(x),f3(x)·f4(x),共4个.∴P==.故选C.

练习册系列答案

某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动，抽奖规则是：在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片，其中2张印有“世博会欢迎您”字样，2张印有“世博会会徽”图案，4张印有“海宝”（世博会吉祥物）图案，现从盒子里无放回的摸取卡片，找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡．
（Ⅰ）求最多摸两次中奖的概率；
（Ⅱ）用ξ表示摸卡的次数，求ξ的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）

某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动，抽奖规则是：在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片，其中2张印有“世博会欢迎您”字样，2张印有“世博会会徽”图案，4张印有“海宝”（世博会吉祥物）图案，现从盒子里无放回的摸取卡片，找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡。

（Ⅰ）求最多摸两次中奖的概率；

（Ⅱ）用表示摸卡的次数，求的分布列和数学期望。

某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动，抽奖规则是：在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片，其中2张印有“世博会欢迎您”字样，2张印有“世博会会徽”图案，4张印有“海宝”（世博会吉祥物）图案，现从盒子里无放回的摸取卡片，找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡．
（I）求恰好第三次中奖的概率；
（II）求最多摸两次中奖的概率；

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