Question

已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题中正确的是（ ）
A．若α⊥β，n⊥β，m∥n，则m∥α
B．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α或m⊥β
C．若α∩β=n，m∥n，m?α，m?β，则m∥α且m∥β
D．若m不垂直于平面α，则m不可能垂直于平面α内的无数条直线

Answer 1

【答案】分析：利用空间中的平行与垂直的定义、定理、结论来逐一验证，即可得到正确答案．
解答：解：A．∵α⊥β，n⊥β，∴n∥α或n?α，又∵m∥n，则m∥α或m?α，故A错；
B．∵α⊥β，α∩β=n，m⊥n，若有m?α或m?β，则m⊥β或m⊥α，故B错；
C．∵α∩β=n，m∥n，m?α，∴m∥α，又∵α∩β=n，m∥n，m?β，∴m∥β，即m∥α且m∥β，故C正确；
D．由线面垂直的定义知，既使m不垂直于平面α，则m仍可能垂直于平面α内的无数条直线，故D错．
故答案为C．
点评：本题考查的知识点是，判断命题真假，属于基础题．