Question

设函数

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：利用辅助角公式可将f（x）=asinx-bcosx转化为f（x）=（sinx-φ），依题意可知=2，φ=+2kπ，k∈Z，从而可求得a，b的值．
解答：∵f（x）=asinx-bcosx转化为f（x）=sin（x-φ），（其中tanφ=），
∴由题意知，=2，-φ=2mπ-，
∴φ=+2kπ，k∈Z，
∴f（x）=2sin（x-）=2sinxcos（-）+2cosxsin（-）=-sinx-cosx，
∴a=-，b=1．
故选D．
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，着重考查辅助角公式，求得=2，φ=+2kπ，k∈Z，是关键，也是难点，属于中档题．