Question

若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sinα•cosα=（　　）

• A、-

  9

  10

• B、-

  2

  5

• C、-

  1

  2

• D、

  9

  10

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：由条件求得tanα=-2，再根据sinα•cosα=

sinαcosα

sin2α+cos2α

=

tanα

tan2α+1

，计算求得结果．

解答： 解：∵点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，∴sinα=-2cosα，∴tanα=-2，
∴sinα•cosα=

sinαcosα

sin2α+cos2α

=

tanα

tan2α+1

=

-2

4+1

=-

2

5

，
故选：B．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，属于基础题．