Question

已知sin(π-α)=log8

1

4

，且α∈(-

π

2

，0)，则tan（2π-α）的值为（　　）

• A．-

  2 5

  5

• B．

  2 5

  5

• C．±

  2 5

  5

• D．

  5

  2

Answer 1

分析：先根据诱导公式和对数函数的性质求出sinα的值，然后利用同角三角函数的基本关系式求出cosα，最后化简所求的式子并将值代入即可．

解答：解：sin(π-α)=sinα=log8

1

4

=-

2

3

，
又α∈(-

π

2

，0)，得cosα=

1-sin2α

=

5

3

，
tan(2π-α)=tan(-α)=-tanα=-

sinα

cosα

=

2 5

5

故选：B．

点评：本题是基础题，考查同角三角函数的基本关系式，三角函数的化简求值，考查计算能力．