Question

直线a∥b，a上有5个点，b上有4 个点，以这九个点为顶点的三角形个数为（　　）

• A．

  C

  2 5

  C

  1 4

  +

  C

  1 5

  C

  2 4

• B．(

  C

  2 5

  +

  C

  1 4

  )(

  C

  1 5

  +

  C

  2 4

  )
• C．

  C

  3 9

  -9
• D．

  C

  3 9

  -

  C

  3 5

Answer 1

分析：可以分为两类：a上取两点，b上取一点；a上取一点，b上取两点，利用分类计算原理可得结论．

解答：解：可以分为两类：a上取两点，b上取一点，则可构成三角形个数为

C

2 5

C

1 4

；
a上取一点，b上取两点，则可构成三角形个数为

C

1 5

C

2 4

，
利用分类计算原理可得以这九个点为顶点的三角形个数为

C

2 5

C

1 4

+

C

1 5

C

2 4

故选A．

点评：本题考查分类计算原理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．