题目内容

已知抛物线C的方程为x2＝4y，直线y＝2与抛物线C相交于M，N两点，点A，B在抛物线C上．

(Ⅰ)若∠BMN＝∠AMN，求证：直线AB的斜率为定值；

(Ⅱ)若直线AB的斜率为，且点N到直线MA，MB的距离的和为8，试判断△MAB的形状，并证明你的结论．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)设直线AM的斜率为k，

　　所以直线BM的斜率为－k，

　　可求得则直线AM的方程为，

　　代入得，

　　同理．7分

　　(Ⅱ)若直线AB的斜率为由(1)可得：

　　

　　，

　　又点N到直线MA，MB的距离的和为8，

　　所以点N到直线MA，MB的距离均为4，

　　

　　所以△MAB是直角三角形　15分


练习册系列答案
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AQ
•
AR
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2
4
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p
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p
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