Question

不等式1＜

1

x-1

＜2的解为

{x|

3

2

＜x＜2}

．

Answer 1

分析：原不等式可化为

1＜ 1 x-1 1 x-1 ＜2

，化简后解之可得．

解答：解：不等式1＜

1

x-1

＜2可化为

1＜ 1 x-1 1 x-1 ＜2

，
化简可得

x-2 x-1 ＜0 2x-3 x-1 ＞0

，解之可得

1＜x＜2 x＞ 3 2 ，或x＜1

故可得

3

2

＜x＜2，即解集为{x|

3

2

＜x＜2}
故答案为：{x|

3

2

＜x＜2}

点评：本题考查分式不等式的解法，涉及不等式的转化，属中档题．