Question

设方程2x²+2y²-3x+4y-3=0表示圆方程，其圆心与半径分别是（　　）

• A．(

  3

  2

  ，-2)；r=

  27

  2

• B．(

  3

  4

  ，-1)；r=

  7

  4

• C．(

  3

  4

  ，-1)；r=

  37

  2

• D．(-

  3

  4

  ，1)；r=

  7

  4

Answer 1

分析：由已知的方程表示圆，将方程左右两边同时除以2，配方后得到圆的标准方程，找出圆心坐标和半径即可．

解答：解：由方程2x²+2y²-3x+4y-3=0表示圆方程，
故将方程变形得：x²+y²-

3

2

x+2y-

3

2

=0
配方得：（x-

3

4

）²+（y+1）²=

49

16

，
则圆心坐标为（

3

4

，-1），半径r=

7

4

．
故选B

点评：此题考查了圆的一般方程，其中把圆的一般方程转化为圆的标准方程是找圆心和半径的关键．