Question

已知函数RAND可以产生[0，1]区间上的均匀随机数，现在利用均匀随机数产生坐标为（x，y）的点M，已知x=10*（RAND-0.5），y=10*RAND，则其中满足x＜y＜x+5的概率是________．

Answer 1

分析：若x∈[-5，0]，则y＞x概率为1，y＜x+5概率是50%，故满足x＜y＜x+5概率是25%，若x∈[0，5]，则y＞x概率为50%，y＜x+5概率是50%，故满足x＜y＜x+5概率是12.5%，得到结果．
解答：1）若x∈[-5，0]（概率50%），则y＞x概率为1，y＜x+5概率是50%
故满足x＜y＜x+5概率是25%
（2）若x∈[0，5]（概率50%），则y＞x概率为50%，y＜x+5概率是50%
故满足x＜y＜x+5概率是12.5%
综合（1）（2），满足x＜y＜x+5的概率是
故答案为：
点评：本题考查模拟方法估计概率，本题解题的关键是理解模拟方法估计概率的意义，能够做出简单的概率，本题是一个基础题．