Question

等比数列{a_n}的前三项和S₃=18，若a₁，3-a₂，a₃成等差数列，则公比q=（　　）

A．2或- 1 2

B．-2或 1 2

C．-2或- 1 2

D．2或 1 2

Answer 1

设等比数列的公比为q，由a₁，3-a₂，a₃成等差数列，
所以2（3-a₂）=a₁+a₃，即2(3-a1q)=a1+a1q2①，
又S3=a1+a2+a3=a1(1+q+q2)=18②，
由①得：a1(q2+2q+1)=3③，
③÷②得：

q2+2q+1

q2+q+1

=

1

3

，解得：q=-2或q=-

1

2

．
故选C．