题目内容


已知椭圆的右顶点、上顶点分别为坐标原点到直线的距离为

(1)求椭圆的方程;

(2)过椭圆的左焦点的直线交椭圆于两点,且该椭圆上存在点,使得四边形图形上的字母按此顺序排列)恰好为平行四边形,求直线的方程.


解:(1)直线的方程为坐标原点到直线的距离为

解得故椭圆的方程为 .

(2)由(1)可求得椭圆的左焦点为 易知直线的斜率不为0,故可设直线因为四边形为平行四边形,所以

联立  

 ,因为点在椭圆上,所以

那么直线的方程为


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