题目内容
已知椭圆
的右顶点、上顶点分别为
坐标原点到直线
的距离为
且
(1)求椭圆
的方程;
(2)过椭圆
的左焦点
的直线
交椭圆于
两点,且该椭圆上存在点
,使得四边形
图形上的字母按此顺序排列)恰好为平行四边形,求直线
的方程.
![]()
解:(1)直线
的方程为
坐标原点到直线
的距离为
又
解得
故椭圆的方程为
.
(2)由(1)可求得椭圆的左焦点为
易知直线
的斜率不为0,故可设直线
点
因为四边形
为平行四边形,所以
联立
,因为点
在椭圆上,所以
那么直线
的方程为![]()
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