题目内容
幂函数y=xα，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xα，y=xβ的图象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ= ．
【答案】分析：先确定M、N的坐标，然后求得α，β；再求αβ的值．
解答：解：BM=MN=NA，点A（1，0），B（0，1），所以M
N
，分别代入y=xα，y=xβ
故答案为：1
点评：本题考查指数与对数的互化，幂函数的图象，是基础题．
解答：解：BM=MN=NA，点A（1，0），B（0，1），所以M
N
，分别代入y=xα，y=xβ故答案为：1
点评：本题考查指数与对数的互化，幂函数的图象，是基础题．
练习册系列答案
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幂函数y=xα，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xα，y=xβ的图象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ=（ ）