题目内容

【题目】太极是中国古代的哲学术语，意为派生万物的本源.太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，俗称阴阳鱼.太极图形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理.太极图形展现了一种互相转化，相对统一的形式美.按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆被的图象分割为两个对称的鱼形图案，图中的两个一黑一白的小圆通常称为“鱼眼”，已知小圆的半径均为，现在大圆内随机投放一点，则此点投放到“鱼眼”部分的概率为（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

先求得的周期，得出大圆的半径，然后利用几何概型求得“点投放到“鱼眼”部分的概率”.

函数的最小正周期为，故大圆的直径为，半径为，故“点投放到“鱼眼”部分的概率”为.

练习册系列答案
相关题目

【题目】给出以下四个说法：

①回归直线可以不过样本的中心点；

②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好；

③在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；

④对分类变量X与Y，若它们的随机变量的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大．

其中正确的说法是（ ）

A.①④B.②③C.①③D.②③④

【题目】已知函数.

（1）求函数的单调递减区间；

（2）求实数的值，使得是函数唯一的极值点．

【题目】已知函数，若关于的方程恰有两个不相等的实数根， 则实数的取值范围是

A. B. ， C. ， D. ，

【题目】某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，现从高一学生中抽取100人做调查，得到列联表：

喜欢游泳

不喜欢游泳

合计

男生

40

女生

30

合计

100

且已知在100个人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为．

（1）请完成上面的列联表；

（2）根据列联表的数据，是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由．

参考公式与临界值表：．

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，将直线绕极点逆时针旋转个单位得到直线．

（1）求和的极坐标方程；

(2)设直线和曲线交于两点，直线和曲线交于两点，求的最大值．

【题目】已知函数与都是定义在上的奇函数， 当时，，则（4）的值为____．

【题目】下列说法正确的个数是（ ）

①设某大学的女生体重与身高具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的线性回归方程为 ，则若该大学某女生身高增加，则其体重约增加；

②关于的方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

③过定圆上一定点作圆的动弦，为原点，若，则动点的轨迹为椭圆；

④已知是椭圆的左焦点，设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，则直线（为原点）的斜率的取值范围是.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】某企业为了增加某种产品的生产能力，提出甲、乙两个方案。甲方案是废除原有生产线并引进一条新生产线，需一次性投资1000万元，年生产能力为300吨；乙方案是改造原有生产线，需一次性投资700万元，年生产能力为200吨；根据市场调查与预测，该产品的年销售量的频率分布直方图如图所示，无论是引进新生产线还是改造原有生产线，设备的使用年限均为6年，该产品的销售利润为1.5万元/吨。

（Ⅰ）根据年销售量的频率分布直方图，估算年销量的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（Ⅱ）将年销售量落入各组的频率视为概率，各组的年销售量用该组区间的中点值作年销量的估计值，并假设每年的销售量相互独立。

（i）根据频率分布直方图估计年销售利润不低于270万的概率；

（ii）以企业6年的净利润的期望值作为决策的依据，试判断该企业应选择哪个方案。（6年的净利润=6年销售利润-投资费用）

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