Question

（2011•通州区一模）点F为抛物线C：y²=4x的焦点，点P在抛物线C上，若|PF|=5，则点P的坐标为

（4，4）或（4，-4）

．

Answer 1

分析：先设出该点的坐标，根据抛物线的定义可知该点到准线的距离与其到焦点的距离相等，进而利用点到直线的距离求得x的值，代入抛物线方程，即可求得点P的坐标．

解答：解：设P点坐标为（x，y），
根据抛物线定义可知x+1=5，解得x=4，代入抛物线方程求得y=±4，
故这点点坐标为：（4，4）或（4，-4）．
故答案为：（4，4）或（4，-4）．

点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．在涉及焦点弦和关于焦点的问题时常用抛物线的定义来解决．