Question

（2011•通州区一模）已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|x²+x≤6}，则A∩B等于（　　）

A．（1，2]

B．（1，3]

C．[1，3]

D．（1，6]

Answer 1

分析：先利用一元二次不等式的解法求出集合B={x|x²+x≤6}，然后求出交集即可．

解答：解：集合B={x|x²+x-6≤0}={x|-3≤x≤2}，集合A={x|x＞1}，
则A∩B={x|-3＜x＜2}∩{x|x＞1}={x|1＜x≤2}．
故选A．

点评：本题是基础题，考查集合的基本运算，不等式的解法，考查计算能力．