题目内容
对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）
³0，则必有（ ）
A．f（0）＋f（2）<2f（1） B．f（0）＋f（2）£2f（1）
C．f（0）＋f（2）³2f（1） D．f（0）＋f（2）>2f（1）
【答案】
C
【解析】
试题分析：解：依题意，当x≥1时，f′（x）≥0，函数f（x）在（1，+∞）上是增函数,当x＜1时，f′（x）≤0，f（x）在（-∞，1）上是减函数，故当x=1时f（x）取得最小值，即有,f（0）≥f（1），f（2）≥f（1），∴f（0）+f（2）≥2f（1）．故选C
考点：导数，函数极值
点评：本题以解不等式的形式，考查了利用导数求函数极值的方法，同时灵活应用了分类讨论的思想，是一道好题
练习册系列答案
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| A、f（-3）+f（3）＜2f（2） | B、f（-3）+f（7）＞2f（2） | C、f（-3）+f（3）≤2f（2） | D、f（-3）+f（7）≥2f（2） |