题目内容

已知函数f（x）满足： $数学公式$ ，则f（2009）等于

A.
2
B.
-3
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：通过x=1，2，3，4，5，…求出f（2），f（3），f（5），…推出函数值的周期，然后求出f（2009）的值．
解答：f（2）= $\text{[math]}$ =-3；
f（3）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
f（4）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
f（5）= $\text{[math]}$ ；
f（6）= $\text{[math]}$ =-3；
…函数值的周期是4，
所以f（2009）=f（4×502+1）=f（1）=2，
故选A．
点评：本题是基础题，考查函数值的周期性，考查计算能力，这类问题一般都是周期方法解答．

练习册系列答案

一考通综合训练系列答案

新课程指导与练习系列答案

中考阶段总复习模拟试题系列答案

全程助学与学习评估系列答案

中考高效复习方案系列答案

走向中考系列答案

甘肃中考试题精选系列答案

中考文言文一本通系列答案

世纪金榜金榜中考系列答案

励耘新中考系列答案

相关题目

已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）f（y），（x，y∈R）且f(1)=

．
（1）若n∈N^*时，求f（n）的表达式；
（2）设bn=

(n∈N*)，s_n=b₁+b₂+…+b_n，求

已知函数f（x）满足f（x+4）=x³+2，则f^-1（1）等于（　　）

已知函数f（x）满足f（x）+f'（0）-e^-x=-1，函数g（x）=-λlnf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
（1）当x≥0时，曲线y=f（x）在点M（t，f（t））的切线与x轴、y轴围成的三角形面积为S（t），求S（t）的最大值；
（2）若g（x）＜t²+λt+1在x∈[-1，1]时恒成立，求t的取值范围；
（3）设函数h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常数m∈Z，且m＞1，试判定函数h（x）在区间[e^-m-m，e^2m-m]内的零点个数，并作出证明．

已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，则

（2012•珠海二模）已知函数f（x）满足：当x≥1时，f（x）=f（x-1）；当x＜1时，f（x）=2^x，则f（log₂7）=（　　）