题目内容
【题目】为响应绿色出行,前段时间大连市在推出“共享单车”后,又推出“新能源分时租赁汽车”,其中一款新能源分时租赁汽车,每次租车收费的标准由两部分组成:①根据行驶里程按1元/公里计费;②行驶时间不超过40分钟时,按0.12元/分钟计费:超出部分按0.20元/分钟计费,己知张先生家离上班地点15公里,每天租用该款汽车上、下班各一次.由于堵车、红路灯等因素,每次路上开车花费的时间
(分钟)是一个随机变量.现统计了100次路上开车花费时间,在各时间段内的频数分布情况如下表所示:
时间 |
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|
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|
频数 | 4 | 36 | 40 | 20 |
将各时间段发生的频率视为概率,每次路上开车花费的时间视为用车的时间,范围为
分钟.
(1)写出张先生一次租车费用
(元)与用车时间
(分钟)的函数关系式:
(2)若公司每月给900元的车补,请估计张先生每月(按24天计算)的车补是否足够上下班租用新能源分时租赁汽车?并说明理由.(同一时段,用该区间的中点值作代表)
【答案】(1)
;(2)不够
【解析】
(1)根据题意利用分段函数写出租车费用
(元)与用车时间
(分钟)的函数关系式
(2)计算租车一次的平均用车时间,计算每次上下班的租车费用,即可计算一月的租车费用,与900比较大小即可.
(1)当
时,![]()
当
时,![]()
得:
(2)张先生租用一次新能源分时汽车上下班,平均用车时间为:
![]()
每次上下班租车的费用约为![]()
一个月上下班租车的费用约为
,
估计张先生每月的车补不够上下班租用新能源分时租赁汽车费用
【题目】为调查乘客的候车情况,公交公司在某为台的
名候车乘客中随机抽取
人,将他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成
组,如下表所示:
组别 | 候车时间 | 人数 |
一 |
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二 |
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三 |
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四 |
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五 |
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(1)求这
名乘客的平均候车时间;
(2)估计这
名候车乘客中候车时间少于
分钟的人数;
(3)若从上表第三、四组的
人中随机抽取
人作进一步的问卷调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率.