题目内容

【题目】为响应绿色出行，前段时间大连市在推出“共享单车”后，又推出“新能源分时租赁汽车”，其中一款新能源分时租赁汽车，每次租车收费的标准由两部分组成：①根据行驶里程按1元/公里计费；②行驶时间不超过40分钟时，按0.12元/分钟计费：超出部分按0.20元/分钟计费，己知张先生家离上班地点15公里，每天租用该款汽车上、下班各一次.由于堵车、红路灯等因素，每次路上开车花费的时间（分钟）是一个随机变量.现统计了100次路上开车花费时间，在各时间段内的频数分布情况如下表所示：

时间（分钟）

频数

4

36

40

20

将各时间段发生的频率视为概率，每次路上开车花费的时间视为用车的时间，范围为分钟.

（1）写出张先生一次租车费用（元）与用车时间（分钟）的函数关系式：

（2）若公司每月给900元的车补，请估计张先生每月（按24天计算）的车补是否足够上下班租用新能源分时租赁汽车？并说明理由.（同一时段，用该区间的中点值作代表）

【答案】（1）；（2）不够

【解析】

（1）根据题意利用分段函数写出租车费用（元）与用车时间（分钟）的函数关系式

（2）计算租车一次的平均用车时间，计算每次上下班的租车费用，即可计算一月的租车费用，与900比较大小即可.

（1）当时，

当时，

得：

（2）张先生租用一次新能源分时汽车上下班，平均用车时间为：

每次上下班租车的费用约为

一个月上下班租车的费用约为，

估计张先生每月的车补不够上下班租用新能源分时租赁汽车费用

练习册系列答案
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【题目】为调查乘客的候车情况，公交公司在某为台的名候车乘客中随机抽取人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成组，如下表所示：

组别

候车时间

人数

一

二

三

四

五

（1）求这名乘客的平均候车时间；

（2）估计这名候车乘客中候车时间少于分钟的人数；

（3）若从上表第三、四组的人中随机抽取人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率.

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ ）的周期为π，且图象上的一个最低点为M（ ）．

（1）求f（x）的解析式及单调递增区间；

（2）当x∈[0，]时，求f（x）的值域．

【题目】已知点、为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且，圆的方程是.

（1）求双曲线的方程；

（2）过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为、，求的值；

（3）过圆上任意一点作圆的切线交双曲线于、两点，中点为，求证：

【题目】把两个全等的正三棱锥的底面粘在一起，在所得的六面体中，所有二面角相等，而顶点可分成两类：在第一类中，每一个顶点发出三条棱；而在第二类顶点中，每一个顶点发出四条棱。试求连结两个第一类顶点的线段长与连结两个第二类顶点的线段长之比。

【题目】已知函数的部分图象如图所示，分别是图象的最高点与相邻的最低点，且，，为坐标原点.

(1)求函数的解析式；

(2)将函数的图象向左平移1个单位后得到函数的图象，求函数的值域.

【题目】设函数，其中a为常数．

Ⅰ当，求a的值；

Ⅱ当时，关于x的不等式恒成立，求a的取值范围．

【题目】现有边长分别3，4，5的三角形两个，边长分别4，5，的三角形四个，边长分别为，4，5的三角形六个.用上述三角形为面，可以拼成______个四面体.

【题目】已知函数.

（1）当时，求该函数的定义域；

（2）当时，如果对任何都成立，求实数的取值范围；

（3）若，将函数的图像沿轴方向平移，得到一个偶函数的图像，设函数的最大值为，求的最小值.

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