题目内容

（文科）已知α∈（
π
2
，π），sinα=
3
5
，则tan(α+
π
4
)=
 
．
分析：利用同角三角函数的基本关系求出cosα 和tanα的值，利用两角和的正切公式求出tan(α+
π
4
)的值．
解答：解：∵α∈（
π
2
，π），sinα=
3
5
，∴cosα=-
4
5
，∴tanα=-
3
4
．
∴tan(α+
π
4
)=
tanα+1
1-tanα
=
1
7
，
故答案为：
1
7
．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，两角和的正切公式的应用，求出tanα=-
3
4
，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（文科）已知α是第二象限且sinα=
4
5
，则tanα的值是
-
4
3
-
4
3
．
已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）（文科）已知k为非零常数，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|f（x）对于任意t∈R恒成立，求实数x的取值集合；
（3）（理科）设不等式f（x）≤2的解集为集合A，若存在x∈A，使得x2+（1-a）x=-9求实数a的最小值．
（文科）已知函数f(x)=
2x+3
3x
，数列{an}满足a1=1，an+1=f(
1
an
)(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1，求Tn；
（3）令bn=
1
an-1an
(n≥2)，b1=3，Sn=b1+b&2+…+bn，若Sn＜
m-2000
2
时n∈N*恒成立，求最小的正整数m．
（重庆市2011届高三下学期第二次联合诊断性考试文科）已知函数f(x)=
a
3
x3-
a+1
2
x2+x+b
（1）当f(x)=
a
3
x3-
a+1
2
x2+x+b时，求函数f(x)=
a
3
x3-
a+1
2
x2+x+b的单调区间：
（2）若函数f(x)=
a
3
x3-
a+1
2
x2+x+b的图象过点（1，1）且极小值点在区间（1，2）内，求实数b的取值范围．
（文科）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．当0≤x≤1时，f（x）=x2．若直线y=x+a与函数y=f（x）的图象在[0，2]内恰有两个不同的公共点，则实数a=
-
1
4
或0
-
1
4
或0
．

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