题目内容
如图，四棱锥S－ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是( )
| A．AC⊥SB |
| B．AB∥平面SCD |
| C．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 |
| D．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 |
C
解析试题分析：∵SD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，∴连接BD，则BD⊥AC，根据三垂线定理，可得AC⊥SB，故A正确；∵AB∥CD，AB?平面SCD，CD?平面SCD，∴AB∥平面SCD，故B正确；∵SD⊥底面ABCD，∠SCD是SC与CD所成的角，故C不正确；∵AB∥CD，∴AB与SC所成的角是∠SCD，DC与SC所成的角是∠SCD，而这两个角显然相等，故D正确．选C.
考点：1.直线与平面垂直的性质定理和直线与平面平行的判定定理；2.直线与平面所成的角；3.异面直线所成的角
练习册系列答案
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下列四个正方体图形中，
为正方体的两个顶点，
分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形的序号是( )
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
在正方体
中，
、
分别是
、
的中点，则异面直线
与
所成角的大小是（ ）
A． | B． | C． | D． |
下列命题中正确的个数是（ ）．
（1）若直线
上有无数个点不在平面
内，则∥.
（2）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行.
（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.
（4）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
已知a,b,c是三条不同的直线，
是三个不同的平面，上述命题中真命题的是
| A．若a⊥c,b⊥c,则a∥b或a⊥b |
B．若 , ,则 ∥ ; |
C．若a ,b,c,a⊥b, a⊥c,则； |
| D．若a⊥, b,a∥b,则 |
设
、
是两条不同直线，
、
是两个不同平面，则下列命题错误的是( )
A．若 ， ，则 | B．若， ， ,则 |
C．若， ， ,则 | D．若 ， ，则 |
B．
C．
D．0设
是两个不同的平面，
是一条直线，以下命题正确的是( )
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |