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圆心为(0，0)，且与直线x＋y－2＝0相切的圆的方程为________

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（2008•江苏二模）如图，平面直角坐标系xOy中，△AOB和△COD为两等腰直角三角形，A（-2，0），C（a，0）（a＞0）．设△AOB和△COD的外接圆圆心分别为M，N．
（1）若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程；
（2）若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程；
（3）是否存在这样的⊙N，使得⊙N上有且只有三个点到直线AB的距离为
2
？若存在，求此时⊙N的标准方程；若不存在，说明理由．
圆心为点（0，-2），且过点（4，1）的圆的方程为
x2+（y+2）2=25
x2+（y+2）2=25
．
（2009•海淀区二模）如图①，有一条长度为2π的铁丝AB，先将铁丝围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（如图②），再把这个圆放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），圆心为C（0，2），铁丝AB上有一动点M，且图③中线段|AM|=m，在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧
ADM
的长度．图③中线段AM所在直线与x轴交点为N（n，0），当m=π时，则n等于
0
0
；当m∈[
π
2
，
5π
3
]时，则图③中线段AM所在直线的倾斜角的取值范围是
[
π
4
，
5π
6
]
[
π
4
，
5π
6
]
．

圆心为(0，0)，且与直线x＋y－2＝0相切的圆的方程为_________

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