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已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是______．
解析：∵|PF1|+|PF2|=2a，|PQ|=|PF2|，
∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a，
即|F1Q|=2a，
∴动点Q到定点F1的距离等于定长2a，故动点Q的轨迹是圆．
故答案：圆．
练习册系列答案
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已知椭圆的焦点是F1（-1，0），F2（1，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求△PF1F2面积的最大值及此时点P的坐标．
已知椭圆的焦点是F1（0，-1）和F2（0，1），离心率e=
12
，
（I）求此椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设点P在此椭圆上，且有|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦值．
已知椭圆的焦点是F1，F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（　　）
A、椭圆B、双曲线的一支C、抛物线D、圆

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