题目内容
若关于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0（a≠b）的4个根可以组成首项为
的等差数列，则a+b的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
D
解析:
由方程的两根之和为1，知必有一个方程的根为和
.不妨设方程x2-x-a=0的根为和，为等差数列的首项，为等差数列4项中的某一项，由x2-x+b=0的两根之和为1，且两根为等差数列中的后3项中的两项，只有为第4项才能满足中间两项之和为1的条件.所以这四根的排列顺序是，
，
，.
∴a+b=×+×=.
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△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
=0有一根为1，则△ABC一定是（ ）
| C |
| 2 |
| A、直角三角形 |
| B、等腰三角形 |
| C、锐角三角形 |
| D、钝角三角形 |