Question

若任意x∈A，则，就称A是“和谐”集合，则在集合的所有非空子集中，“和谐”集合的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：本题是一个新定义的题，可以先求出集合的所有子集的个数，再求出其中“和谐”集合的个数，从而解出“和谐”集合的概率，选出正确选项
解答：由题意知集合的非空子集有2⁸-1=255个
由定义任意x∈A，则，就称A是“和谐”集合，知此类集合中的元素两两成对，互为倒数，观察集合M，互为倒数的数有两对，包括两个倒数是自身的数1与-1
可将这些数看作是四个元素，由于包括四个元素的集合的非空子集是2⁴-1=15
故“和谐”集合的概率是=
故选A
点评：本题考查等可能事件的概率，解题的关键是理解所给的定义及集合的子集的个数计算方法，求出集合的子集的个数与和谐集合的个数，由概率公式求出概率，本题考查了理解能力及推理判断的能力