Question

【题目】若函数f（x）= 是奇函数，则使f（x）＞4成立的x的取值范围为 ．

Answer 1

【答案】（0， ）
【解析】解：∵函数f（x）= 是奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），即 ﹣= ，
即 = ，1﹣a2x=a﹣2x ， 求得a=1，
∴f（x）= =1+ ．
由f（x）＞4，可得 1+ ＞4，∴ ＞3 且2x﹣1＞0，即 1＜2x＜ ，
求得 0＜x＜ ，
所以答案是：（0， ）．
【考点精析】利用函数奇偶性的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．