题目内容
已知z=1+i，a，b为实数．（1）若ω=z2+3
-4，求|ω|；（2）若
，求a，b的值．
【答案】分析：（1）把z代入表达式，直接展开化简，通过复数的模的计算解法即可．
（2）把z代入表达式，利用多项式展开，化简左边的复数，然后通过复数相等，得到方程组求出a，b的值即可．
解答：解：（1）因为ω=z2+3
-4═（1+i）2+3（1-i）-4=-1-i，|ω|=
=
；…（6分）
（2）由条件
，得
，
即
，
∴（a+b）+（a+2）i=1+i，
∴
，解得
．…（12分）
点评：本题考查复数相等的概念，复数代数形式的混合运算，关键是读懂题意，把问题转化为方程组求解．
（2）把z代入表达式，利用多项式展开，化简左边的复数，然后通过复数相等，得到方程组求出a，b的值即可．
解答：解：（1）因为ω=z2+3
-4═（1+i）2+3（1-i）-4=-1-i，|ω|==；…（6分）（2）由条件
，得，即
，∴（a+b）+（a+2）i=1+i，
∴
，解得．…（12分）点评：本题考查复数相等的概念，复数代数形式的混合运算，关键是读懂题意，把问题转化为方程组求解．
练习册系列答案
相关题目