Question

如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂处，此时两船相距海里.问乙船每小时航行多少海里？

Answer 1

解：如图，连结A₁B₂.

因为A₂B₂=，A₁A₂,所以A₁A₂=A₂B₂.

又∠A₁A₂B₂=180°-120°=60°，所以△A₁A₂B₂是等边三角形，

所以A₁B₂=A₁A₂=.

由已知得A₁B₁=20，∠B₁A₁B₂=105°-60°=45°.

在△A₁B₂B₁中，由余弦定理得

.

所以B₁B₂=.

因此，乙船每小时航行（海里）.