题目内容
要证明
+
＜2
，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（ ）
| 3 |
| 7 |
| 5 |
分析：要证
+
＜2
，需证(
+
)2＜(2
)2，即证…，显然用分析法最合理．
| 3 |
| 7 |
| 5 |
| 3 |
| 7 |
| 5 |
解答：解：用分析法证明如下：要证明
+
＜2
，
需证(
+
)2＜(2
)2，
即证10+2
＜20，
即证
＜5，即证21＜25，显然成立，
故原结论成立．
综合法：∵(
+
)2-(2
)2=10+2
-20=2（
-5）＜0，故
+
＜2
．
反证法：假设
+
≥2
，通过两端平方后导出矛盾，从而肯定原结论．
从以上证法中，可知最合理的是分析法．
故选B．
| 3 |
| 7 |
| 5 |
需证(
| 3 |
| 7 |
| 5 |
即证10+2
| 21 |
即证
| 21 |
故原结论成立．
综合法：∵(
| 3 |
| 7 |
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| 21 |
| 21 |
| 3 |
| 7 |
| 5 |
反证法：假设
| 3 |
| 7 |
| 5 |
从以上证法中，可知最合理的是分析法．
故选B．
点评：本题考查分析法的应用，考查分析与判定思维能力，属于中档题．
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与
，
共面，写出证明过程）；
与
，
共面，写出证明过程）；