题目内容
设双曲线
的实轴的两个端点为A1，A2，线段A1A2被抛物线x2=py（p＞0）的焦点分成5：3的两段，若此双曲线的离心率为
，则b：P等于（ ）A．3：2
B．3：4
C．4：3
D．6：5
【答案】分析：由题意结合图形分析知
，即a=p； 据离心率得到 
，求得 
．
解答：解：抛物线的焦点
，由题意结合图形分析知
，即a=p；
又由曲线的离心率
，即 
，
16a2+16b2=25a2，得16b2=9a2，即
，
故选B．
点评：本题考查双曲线、抛物线的标准方程和简单性质，求得
，即a=p，是解题的关键．
，即a=p； 据离心率得到 ，求得 ．解答：解：抛物线的焦点
，由题意结合图形分析知，即a=p； 又由曲线的离心率
，即 ，16a2+16b2=25a2，得16b2=9a2，即
，故选B．
点评：本题考查双曲线、抛物线的标准方程和简单性质，求得
，即a=p，是解题的关键． 
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的实轴两个端点，P1P2是双曲线的垂直于
轴的弦，
的方程；
与
,求证：
为定值；
的实轴的两个端点为A1，A2，线段A1A2被抛物线x2=py（p＞0）的焦点分成5：3的两段，若此双曲线的离心率为
，则b：P等于
是
的充要条件；
② 已知A、B是双曲
线
实轴的两个端点，M，N是双曲线上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且
的最小值为2，则双曲线的离心率e=
；
；
的实轴的两个端点为A1，A2，线段A1A2被抛物线x2=py（p＞0）的焦点分成5：3的两段，若此双曲线的离心率为
，则b：P等于（ ）