Question

（本小题满分12分）用单调性定义证明：函数在上是增函数.

（参考公式：）

 

Answer 1

见解析．

【解析】

试题分析：先任取，且；再作函数值的差，并变形；再判断的符号；最后利用单调性的定义给出结论．利用定义证明函数的单调性时，要严格按照定义法证明函数单调性的以下四个步骤进行：第一步，取值；第二步，作差变形；第三步，判定符号；第四步，下结论．

试题解析：任取，且， 2分

， 6分

∵，∴，又∵，，∴， 8分

∴，即； 10分

∴函数在上是增函数. 12分

考点：利用定义法证明函数的单调性．