Question

8．若a^2x=8，则$\frac{{a}^{3x}+{a}^{-3x}}{{a}^{x}+{a}^{-x}}$的值等于$\frac{57}{8}$．

Answer 1

分析 利用乘法公式即可得出．

解答 解：∵a^2x=8，
∴$\frac{{a}^{3x}+{a}^{-3x}}{{a}^{x}+{a}^{-x}}$=a^2x-1+a^-2x=8-1+$\frac{1}{8}$=$\frac{57}{8}$．
故答案为：$\frac{57}{8}$．

点评 本题考查了乘法公式、指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．