题目内容
在△ABC中，B=30°，a=6，则边长b满足条件______时，△ABC有2解．
∵在△ABC中，B=30°，a=6，
∴由余弦定理得：cosB=
=
=
，
整理得：c2-6
c+36-b2=0，
∵△ABC有2解，∴c有两解，且都大于0，
∴△=108-4（36-b2）＞0，36-b2＞0，
解得：9＜b2＜36，即3＜b＜6，
则边长b满足条件3＜b＜6时，△ABC有2解．
故答案为：3＜b＜6
∴由余弦定理得：cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| 36+c2-b2 |
| 12c |
| ||
| 2 |
整理得：c2-6
| 3 |
∵△ABC有2解，∴c有两解，且都大于0，
∴△=108-4（36-b2）＞0，36-b2＞0，
解得：9＜b2＜36，即3＜b＜6，
则边长b满足条件3＜b＜6时，△ABC有2解．
故答案为：3＜b＜6
练习册系列答案
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