题目内容
（2009•浦东新区一模）条件甲：函数f（x）满足
=1；条件乙：函数f（x）是偶函数，则甲是乙的（ ）
| f(-x) |
| f(x) |
分析：利用奇函数的定义“函数y=f（x）的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有x∈D，且f（-x）=f（x），则这个函数叫做偶函数”，针对于两个条件分析得到结论．
解答：解：条件甲：函数f（x）满足
=1，
即f（-x）=f（x）可以得到函数是一个偶函数
条件乙：函数f（x）是偶函数，一定要满足f（x）=f（-x），
但是不能保证两边同除以f（x）有意义，
∴条件甲是条件乙的充分非必要条件，
故选A
| f(-x) |
| f(x) |
即f（-x）=f（x）可以得到函数是一个偶函数
条件乙：函数f（x）是偶函数，一定要满足f（x）=f（-x），
但是不能保证两边同除以f（x）有意义，
∴条件甲是条件乙的充分非必要条件，
故选A
点评：本题主要考查了函数奇偶性的判断，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，本题解题的关键是对函数式要进行等价变形，本题属于基础题．
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