Question

已知函数f（x）=

2x  x≤1 f(x-1)   x＞1

，则f（log₂3）=（　　）

• A．3
• B．

  3

  2

• C．1
• D．2

Answer 1

分析：先判定log₂3的取值范围，然后代入分段函数化简得f（log₂3）=f（log₂3-1），再判定log₂3-1的范围，代入解析式，利用指对数运算性质进行求解即可．

解答：解：∵2=log₂4＞log₂3＞log₂2=1
∴f（log₂3）=f（log₂3-1）
而log₂3-1＜1
∴f（log₂3）=f（log₂3-1）=2log23-1=3×

1

2

=

3

2

故选B．

点评：本题主要考查了对数函数的运算性质，以及函数求值，同时考查了计算能力，属于基础题．