题目内容
某柑橘基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果林的方案，每种方案都需要分两年实施；若实施方案一，预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑橘产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5。若实施方案二，预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑橘产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6。实施每种方案，第二年与第一年相互独立。令
表示方案i 实施两年后柑橘产量达到灾前产量的倍数。
（1）写出
的分布列；
（2）实施哪种方案，两年后柑橘产量超过灾前产量的概率更大？
（3）不管哪种方案，如果实施两年后柑橘产量达不到、恰好达到、超过灾前产量，预计利润分别为10万元、15万元、20万元。问实施哪种方案的平均利润更大？
表示方案i 实施两年后柑橘产量达到灾前产量的倍数。 （1）写出
的分布列；（2）实施哪种方案，两年后柑橘产量超过灾前产量的概率更大？
（3）不管哪种方案，如果实施两年后柑橘产量达不到、恰好达到、超过灾前产量，预计利润分别为10万元、15万元、20万元。问实施哪种方案的平均利润更大？
解：（1）实施方案一的数据具体见下表： ，由表可得  的分布列：
 ，由表可得  的分布列为：
实施方案二，可得P（超过灾前）=0.32， ∴实施方案二两年后超过灾前的概率更大。 （3）记方案一的预计利润数为  ，则 的分布列为：
 ，则 的分布列为：
 =10×0.35+15×0.35+20×0.3=14.75；E  =10×0.5+15×0.18+20×0.32=14.1， ∴实施方案一的平均利润更大。 |
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