题目内容
已知Sn为等比数列{an}的前n项和，a1=2，若数列{1+an}也是等比数列，则Sn等于（ ）
| A．2n | B．3n | C．2n+1-2 | D．3n-1 |
{an}为等比数列，则a1a3=a22
数列{an+1}也是等比数列，
则（a1+1）（a3+1）=（a2+1）2
得：a1+a3=2a2
∴（a1+a3）2=4（a2）2=4（a1a3）
∴（a1-a3）2=0
∴a1=a3
即 {an}是常数列，an=a1=2
{an+1}也是常数列，每一项都是3
故 Sn=2n
故答案选A
数列{an+1}也是等比数列，
则（a1+1）（a3+1）=（a2+1）2
得：a1+a3=2a2
∴（a1+a3）2=4（a2）2=4（a1a3）
∴（a1-a3）2=0
∴a1=a3
即 {an}是常数列，an=a1=2
{an+1}也是常数列，每一项都是3
故 Sn=2n
故答案选A
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