题目内容

 

(本小题满分12分)如图,甲船在A处观察乙船,乙船在它的北偏东60°的方向,两船相距a海里,乙船正向北行驶,若甲船是乙船速度的倍,问:甲船应取什么方向才能追上乙船?追上时甲船行驶了多少海里?

 

 

【答案】

甲船应取北偏东30度方向追乙船,追上时甲船行驶了海里

【解析】解:如图所示,设到C点甲船追上乙船,乙到C地用的时间为t,乙船的速度为v,则BC=tv,AC=tv,B=120°,                     ……2分

              ……5分

                                      ……7分

,∴BC=AB=a,                                        ……9分

∴AC2=AB2+BC2-2AB·BCcos 120°                                     ……10分

                              ……11分

答:甲船应取北偏东30度方向追乙船,追上时甲船行驶了海里.          ……12分

 

 

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