题目内容
(本小题满分12分)如图,甲船在A处观察乙船,乙船在它的北偏东60°的方向,两船相距a海里,乙船正向北行驶,若甲船是乙船速度的
倍,问:甲船应取什么方向才能追上乙船?追上时甲船行驶了多少海里?
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【答案】
甲船应取北偏东30度方向追乙船,追上时甲船行驶了
海里
【解析】解:如图所示,设到C点甲船追上乙船,乙到C地用的时间为t,乙船的速度为v,则BC=tv,AC=
tv,B=120°,
……2分
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……5分
……7分
,∴BC=AB=a,
……9分
∴AC2=AB2+BC2-2AB·BCcos 120° ……10分
……11分
答:甲船应取北偏东30度方向追乙船,追上时甲船行驶了
海里. ……12分
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