题目内容
若(1-2x)2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012(x∈R)，则（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2012）=
2012
2012
．（用数字作答）分析：利用赋值法，令x=0，得a0=1，令x=1，得a0+a1+a2+…+a2012=1，然后代入求值即可．
解答：解：∵若(1-2x)2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012(x∈R)，
∴令x=0，得a0=1，
令x=1，得a0+a1+a2+…+a2012=1，
∴（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2012）=2011a0+a0+a1+a2+…+a2012=2011+1=2012．
故答案为：2012．
∴令x=0，得a0=1，
令x=1，得a0+a1+a2+…+a2012=1，
∴（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2012）=2011a0+a0+a1+a2+…+a2012=2011+1=2012．
故答案为：2012．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，根据式子的特点，利用赋值法是解决多项式求值的基本方法．
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