Question

（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

    对于任意的实数恒成立，记实数M的

最大值是m．

（1）求m的值；

（2）解不等式

 

Answer 1

【答案】

（1）2；（2）

【解析】(1) 不等式恒成立，即,然后转化为求的最小值.

(2)在（1）的情况下，根据零点分段法，分三种情况分别解不等式，最后再求并集即可.

解：（I）不等式恒成立，

即对于任意的实数恒成立，

只要左边恒小于或等于右边的最小值．      …………2分

因为，

当且仅当时等号成立，

即成立，

也就是的最小值是2．     …………5分

（2）解法1：利用绝对值的意义得：

解法2：当，

所以x的取值范围是

解法3：构造函数

的图象，利用图象有得：

   ………………10分