Question

设扇形的圆心角为θ，弧长为cos²θ，且已知θ=

π

12

，那么扇形的半径为

6+3 3

π

．

Answer 1

分析：根据弧长公式l=θr，可以求得该扇形的半径r的长度．

解答：解：根据弧长的公式l=θr，知
r=

l

θ

=

cos2θ

θ

=

cos2 π 12

π 12

=

cos π 6 +1 2

π 12

=

6+3 3

π

，
即该扇形的半径为

6+3 3

π

．
故答案是：

6+3 3

π

．

点评：本题考查了弧长的计算．解题时，主要是根据弧长公式列出关于半径r的方程，通过三角变换即可求得r的值．