题目内容
（本小题满分12分）
已知直三棱柱
中，
，
为
中点，
为
中点，侧面
为正方形。
证明：
平面
；
证明：
；
设
，若，求
的最大值。
（1）连
交
于O，因为D为BC中点，所以
又
面
，
面
平面
（2）因为
为正方形，
为
中点，
为
中点，
所以△
△
， 所以
又因为
，所以
所以
因为
，为中点，所以
又因为面
面，面
面
，
面
所以
，所以
又因为
，所以
面，所以
（3）因为
面ABC，所以
在△ABC中，
所以
令
则
，令
，得
或
（舍去）
因为
时，
，
时，
所以
在
递增，在
递减，故
，此时
所以当时，
取最大值
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
