题目内容
已知函数f（x）的定义域为[0，4]，求函数y=f（x+3）+f（x2）的定义域为
- A.[-2，1]
- B.[1，2]
- C.[-2，-1]
- D.-[1，2]
A
分析：根据函数f（x）的定义域为[0，4]，要求函数y=f（x+3）+f（x2）的定义域，只要x+3∈[0，4]且x2∈[0，4]，解出不等式组即可．
解答：∵函数f（x）的定义域为[0，4]，
要求函数y=f（x+3）+f（x2）的定义域，
∴x+3∈[0，4]且x2∈[0，4]，
∴-3≤x≤1且-2≤x≤2，
∴抽象函数的定义域是[-2，1]
故选A．
点评：本题考查函数的定义域并且是抽象函数的定义域，本题解题的关键是不管所给的是函数是什么形式只要使得括号中的部分范围一致即可．
分析：根据函数f（x）的定义域为[0，4]，要求函数y=f（x+3）+f（x2）的定义域，只要x+3∈[0，4]且x2∈[0，4]，解出不等式组即可．
解答：∵函数f（x）的定义域为[0，4]，
要求函数y=f（x+3）+f（x2）的定义域，
∴x+3∈[0，4]且x2∈[0，4]，
∴-3≤x≤1且-2≤x≤2，
∴抽象函数的定义域是[-2，1]
故选A．
点评：本题考查函数的定义域并且是抽象函数的定义域，本题解题的关键是不管所给的是函数是什么形式只要使得括号中的部分范围一致即可．
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