题目内容

证明：

2cosθ-sin2θ

2cosθ+sin2θ

=tg2(

90°-θ

2

).

证：左边=

2cosθ(1-sinθ)

2cosθ(1+sinθ)

=

1-sinθ

1+sinθ

=

1-cos(90°-θ)

1+cos(90°-θ)

=tg2 (

90°-θ

2

)
=右边．

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（2012•温州二模）如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，0＜φ＜

的部分图象，M，N是它与轴的两个交点，D，C分别为它的最高点和最低点，点F （0，1）是线段MD的中点，S_△CDM=

．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）在△CDM中，记∠DMN=α，∠CMN=β．证明：sinC=2cosαsinβ．

（2011•西安模拟）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（坐标系与参数方程）直线3x-4y-1=0被曲线

（θ为参数）所截得的弦长为

．
B．（不等式选讲）若关于x不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则实数m的取值范围为

．
C．（几何证明选讲）若Rt△ABC的内切圆与斜边AB相切于D，且AD=1，BD=2，则S_△ABC=

如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，0＜φ＜ $数学公式$ 的部分图象，M，N是它与轴的两个交点，D，C分别为它的最高点和最低点，点F （0，1）是线段MD的中点，S_△CDM= $数学公式$ ．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）在△CDM中，记∠DMN=α，∠CMN=β．证明：sinC=2cosαsinβ．

如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，0＜φ＜

的部分图象，M，N是它与轴的两个交点，D，C分别为它的最高点和最低点，点F （0，1）是线段MD的中点，S_△CDM=

．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）在△CDM中，记∠DMN=α，∠CMN=β．证明：sinC=2cosαsinβ．