题目内容

在△ABC中，AB=2，AC=1，
BD
=
DC
，则
AD
•
BD
的值为（　　）
A．-
2
3
B．
2
3
C．-
3
4
D．
3
4
由
BD
=
DC
可得
D为BC边的中点，
由向量加法的平行四边形法则可得：
BD
=
1
2
BC
=
1
2
（
AC
-
AB
）
AD
=
1
2
（
AC
+
AB
）
∴
AD
•
BD
=
1
2
（
AC
-
AB
）•
1
2
（
AC
+
AB
）
=
1
4
（
AC
2-
AB
2）
又∵AB=2，AC=1
∴
AD
•
BD
=-
3
4

故选：C
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）
在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圆的面积．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．
在△ABC中，AB=a，AC=b，当
a
•
b
＜0时，△ABC为
钝角三角形
钝角三角形
．
在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，则△ABC的面积为
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圆的面积为
7π
3
7π
3
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M为AB的中点，
BN
=
1
3
BC
，则
 
．

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