题目内容
设函数f（x）是R上的偶函数，且当x∈（0，+∞）时，f(x)=x(x+
)，则当x∈（-∞，0）时，f（x）等于（ ）
| 3 | x |
A．x(x+
| B．-x(x+
| C．-x(x-
| D．x(x-
|
当x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞）
∴f(-x)=(-x)[(-x)+
] =-x(-x-
)=x(x+
)
又∵函数f（x）是R上的偶函数
∴f（-x）=f（x）
∴当x∈（-∞，0）时，f（x）=x(x+
)
故选A
∴f(-x)=(-x)[(-x)+
| 3 | -x |
| 3 | x |
| 3 | x |
又∵函数f（x）是R上的偶函数
∴f（-x）=f（x）
∴当x∈（-∞，0）时，f（x）=x(x+
| 3 | x |
故选A
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设函数f（x）是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y=f（x）在x=5处的切线的斜率为（ ）
A、-
| ||
| B、0 | ||
C、
| ||
| D、5 |